GELOMBANG DAN BUNYI

a. Tujuan kegiatan pembelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, diharapkan anda dapat:

  • Mendefinisikan konsep gelombang.
  • Menjelaskan proses perambatan gelombang sebagai bentuk energi.
  • Menjelaskan hubungan antara cepat rambat gelombang, panjang
  • gelombang dan frekuensi.
  • Menjelaskan perbedaan gelombang transversal dan gelombang
  • longitudinal.
  • Menghitung panjang gelombang, periode, frekuensi, dan cepat
  • rambat gelombang.
  • Menganalisis gelombang berdasarkan arah rambatan dan arah getar.
  • Menjelaskan pengaruh waktu terhadap cepat rambat gelombang.
  • Menjelaskan karakteristik gelombang yang tepat berdasarkan arah
  • rambat dan arah getar, medium, amplitudo dan fase.
  • Menjelasakan sifat sifat gelombang mekanik.
  • Menjelaskan prinsip Huygens.
  • Menjelaskan peristiwa pantulan gelombang, pembiasan gelombang dan interferensi gelombang.

Uraian Materi

  1. Gelombang Mekanik

Gelombang berdasarkan sifat fisisnya adalah gelombang air, gelombang tali, gelombang bunyi, gelombang radio, dan sebaginya. Jika ditinjau dari medium perambatanya gelombang dibedankan menjadi dua, yaitu gelombang mekanik yang butuh medium untuk perantara, dan gelombang elektromagnetik yang tidak butuh medium perantara.

Gelombang merupakan rambatan energi dari sumber getar yang merambat tanpa disertai perpindahan partikelnya. Fenomena ini ditunjukan pada peristiwa gelombang permukaan air, gelombang pada tali, gelombang radio, dan sebagainya.

Tinjau seutas tali panjang L dalam arah mendatar, salah satu ujungnya digetarkan naik-turun dalam arah sumbu y, sehingga terjadi gelombang pada tali yang merambat dalam arah x posistip. Pada tali yang digerakan tersebut juga mengalami gelombang berjalan, gelombang mekanik yang amplitudonya konstan di setiap titik yang dilalui gelombang.

Maka persamaan simpangan dititik O adalah:

…………………………(2.1)

dan karena setelah titik O bergetar, kemudian baru titik P bergetar, simpangan gelombang berjalan dititik P adalah:


………………………..(2.2)

dan didefinisikan bilangan gelombang dan menggunkan hubungan: dan , maka persamaan (2.2) dapat dituliskan menjadi:


……………………….(2.3)

Persamaan (2.1), (2.2), dan (2.3) berlaku untuk gelombang berjalan ke kanan (searah sumbu x positip). Untuk gelombang yang berjalan ke kiri (menuju sumbu x negatip), maka titik P akan bergetar ( ) terlebih dahulu sebelum titik O, sehingga persamaan simpangan gelombang berjalan tersebut adalah:


………………….(2.4)


Gambar 2.1 Gelombang berjalan pada Tali

Gelombang yang merambat pada tali ternyata arah getarnya tegak lurus arah rambatannya dan disebut gelombang transversal, sedangkan yang terjadi pada pegas adalah arah getar gelombang searah dengan arah rambatannya disebut gelombang longitudinal.


  1. Kecepatan dan Percepatan Getaran

Jika ditinjau gelombang berjalan ke arah kanan (sumbu x posistip), maka kecepatan dan percepatan getaran pada titik P dapat ditentukan dengan melakukan deferensial terhadap persamaan simpangan pada titik P tersebut. Sehingga diperoleh:

Kecepatan getaran : ……………..(2.4)

Kecepatan getaran : atau ……….(2.5)

  1. Kecepatan Rambat Gelombang

Kecepatan rambat gelombang diperoleh dari hubungan: dan , sehingga : ……………………(2.6)

  1. Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase Gelombang

Untuk menentukan sudut fase, fase, dan beda fase gelombang kita tinjau untuk gelombang berjalan ke kanan (arah sumbu x positip). Karena persamaan simpangan gelombang berjalan (2.3), dan gunakan persamaan (2.6), maka:


Sehingga diperoleh :

Sudut fase gelombang : ……………….(2.7)

Fase gelombang : …………………………(2.8)

Beda fase gelombang: ……………………(2.9)

  1. Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner biasa juga disebut gelombang tegak, gelombang berdiri atau gelombang diam, adalah gelombang yang terbentuk dari perpaduan atau interferensi dua buah gelombang yang mempunyai amplitudo dan frekwensi sama, tapi arah rambatnya berlawanan. Amplitudo pada gelombang stasioner tidak konstan, besarnya amplitudo pada setiap titik sepanjang gelombang tidak sama. Pada simpul amplitudo nol, dan pada perut gelombang amplitudo maksimum.

  • Gelombang stasioner pada dawei (tali) ujung bebas

Persamaan gelombang stasioner:


……………….(2.10)

Dimana


……………………………(2.11)

Dengan demikian


……………………….(2.12)

Dimana: L adalah panjang tali, dan AP = amplitudo gelombang stasioner, yang besarnya bergantung pada jarak suatu titik terhadap ujung pemantul (x).


dengan n = 0, 1, 2, 3…

Letak simpul dari ujung pemantul

n = 0, 1, 2, 3…

  • Gelombang stasioner pada dawei (tali) ujung terikat

Persamaan gelombang stasioner:


……………………………………(2.13)

Dimana


……………………………………..(2.14)

Dengan demikian


………………………………..(2.15)

Dimana: L adalah panjang dawei (tali), dan AP = amplitudo gelombang stasioner, yang besarnya bergantung pada jarak suatu titik terhadap ujung pemantul (x).

Letak perut dari ujung pemantul :


untuk n = 0, 1, 2, 3, … ………………(2.16)

Letak simpul dari ujung pemantul :


untuk n = 0, 1, 2, 3, … ……………………….(2.17)

  1. Sifat-Sifat Gelombang

Untuk gelombang mekanik maupun gelombang elektromagnetik, mempunyai 4 (empat) sifat dasar, di antaranya adalah pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), pembelokan (difraksi), dan penggabungan (interferensi).

Pemantulan (refleksi) Gelombang dapat diamati pada gambar 2.2.


Pada peristiwa pemantulan:

  • Sinar datang (AO), yaitu garis yang tegak lurus dengan muka gelombang datang.
  • Sinar pantul (OB), yaitu garis yang tegak lurus dengan muka gelombang pantul.
  • Garis Normal (NO) yaitu garis yang tegak lurus dengan bidang datar.
  • Sudut datang (i), adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang (AO) dengan garis normal (NO).
  • Sudut pantul (r), adalah sudut yang dibentuk oleh sinar pantul (OB) dengan garis normal (NO).

    Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r): ini adalah pernyataan hukum pemantulan gelombang. Berlaku untuk semua jenis gelombang.

  1. Pembiasan (refraksi) Gelombang

Cepat rambat gelombang dalam satu medium adalah tetap. Dan frekwensi suatu gelombang adalah tetap, sehingga panjang gelombang λadalah tetap juga. Cepat rambat gelombang dalam suatu medium yang berbeda tidak sama.


………………………………………….. (2.18)

Panjang gelombang pada tempat yang lebih dalam dari permukaan adalah lebih besar dibanding dengan panjang gelombang pada daerah yang dangkal (lihat ilustrasi pada gambar berikut:


Gambar 2.3 Panjang gelombang terhadap kedalaman

Pada kedalaman d1 ( d1 > d2) maka λ1 lebih besar dari λ2. Perubahan panjang gelombang menyebabkan pembelokan

Gambar 2.4. Pembiasan Gelombang

Sinar datang dari tempat yang dalam ke tempat yang dangkal sinar akan dibiaskan mendekati garis normal ( r < i), sedang untuk sinar yang datang dari tempat yang dangkal menuju tepat yang dalam sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal ( r > i).


…………………………………(2.19)


Indek bias ruang hampa ( = udara) = 1.

Jika medium 1 adalah udara, dimana cepat rambat gelombang diudara adalah c dengan panjang gelombang λ0. Dan untuk medium 2, jika cepat rambat gelombang adalah v dan panjang gelombangnya λ, maka persamaan (2.19) menjadi:



………………………………..(2.20)

  1. Pembelokan (difraksi) Gelombang

Gelombang lurus akan merambat keseluruh medium dalam bentuk secara lurus juga. Jika gelombang dilewatkan penghalang/ rintangan berupa celah sempit maka gelombang yang datang akan dibelokan setelah melewati celah tersebut. Pembelokan gelombang karena adanya penghalang berupa celah sempit disebut difraksi gelombang.

Gambar 2. 5 Difraksi Gelombang oleh celah sempit

  1. Penggabungan (interferensi) Gelombang

Dua gelombang yang bertemu pada suatu titik akan mengalami interferensi. Interferensi destruksi maksimum (saling meniadakan) terjadi jika kedua gelombang yang bertemu fasenya berlawanan. Interferensi konstruktif maksimum (saling memperkuat) terjadi jika kedua gelombang tersebut memiliki fase yang sama.


Gambar 2.6 Interferensi gelombang

(a) Interferensi konstruktif

(b) Interferensi destruktif

Dua titik pada gelombang sefase jika jarak pisahnya (x) sama dengan kelipatan bulat dari satu panjang gelombang: x = nλ. Dan berlawanan fase jika jarak pisahnya sama dengan kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang.

x = (2n-1)λ untuk n = 1,2,3, … ………………….(2.21)

. Cepat Rambat Gelombang

  1. Cepat Rambat Gelombang Transversal pada Dawei (Tali)

Tinjau cepat rambat gelombang transversal pada tali (dawai).

Percobaan penentuan kecepatan rambat gelombang ini dinamakan Percobaan Melde. Jika gaya tegangan pada tali adalah F, massa jenis tali ,maka kecepatan rambat gelombang dalam dawei (v) adalah:


atau …………………………..(2.22)

  1. Cepat Rambat Gelombang Bunyi

Bunyi merupakan gelombang longitudinal, yang dapat merambat dalam medium zat padat, gas atau zat cair. Cepat rambat gelombang bergantung pada jenis mediumnya. Pada umumnya cepat rambat gelombang pada medium zat padat lebih besar dari pada medium cair atau gas.

1) Cepat rambat bunyi dalam zat padat

Bergantung pada modulus Young dan massa jenis zat padat:


………………………………………………(2.23)

Dimana, E = modulus young (N/m2), ρ = massa jenis zat padat (kg/m3)

2) Cepat rambat bunyi dalam gas

Bergantung pada suhu dan jenis gas:



……………………………………………(2.24)

Dimana, = konstanta laplace, R = konstanta gas umum (J/mol.K), T = suhu mutlak gas (K), M = massa molekul relatif gas (Kg/mol).

3) Cepat rambat bunyi dalam zat cair

Bergantung pada modulus Bulk dan massa jenis zat cair:


……………………………………………….(2.25)

Dimana, B = modulus bulk (N/m2), ρ = massa jenis zat cair (Kg/m3)

  1. Bunyi

Bunyi adalah gelombang yang merambat, yang berasal dari getaran sumber bunyi. Contoh sebagai sumber bunyi adalah gitar, pipa organa, trompet dan sebagainya. Sebagai tinjauan teoritis akan diulas untuk kasus gitar dan pipa organa.

(a) Dawai sebagai sumber bunyi

Mengingat bahwa kecepatan gelombang transversal pada dawai adalah:


……………………………………………………(2.26)

v maka frekwensi nada dasar atau harmonik pertama pada sumber bunyi dawai adalah:


atau ………………………………….(2.27)

Persamaan ini dikenal dengan hukum Marsene. Dan secara umum berlaku hubungan:

1.

2. untuk n = 0, 1, 2, 3, …… …………(2.28)

(yang berturut-turut menyatakan nada dasar, nada atas pertama, kedua, ketiga dan seterusnya)

  • Pipa organa terbuka

Frekwensi pada nada dasar fo (harmonik pertama) adalah:



karena ………………………….(2.29)

dan secara umum berlaku hubungan:

1. ……………………………………………………………(2.30)

2. untuk n = 0, 1, 2, 3,… …………………….(2.31)

Dan, fo: f1: f2: …= 1: 2: 3:.. (dikenal dengan Hkm I Bernoulli)

Untuk pipa organa terbuka berlaku :


dan ……………………………………..(2.32)

  • Pipa organa tertutup

Frekwensi pada nada dasar fo ( harmonik pertama) adalah:


karena ……………………………………..(2.33)

dan secara umum berlaku hubungan:

1. ……………………………………….(2.34)

2. untuk n = 0, 1, 2, 3, …. ……….(2.35)

Dan, fo: f1: f2: = 1: 3: 5:.. (dikenal dengan Hkm II Bernoulli)

Untuk pipa organa tertutup berlaku :


dan ………………………………….(2.36)

  • Intensitas Gelombang Bunyi

Intensitas gelombang bunyi (I) didefinisikan sebagai energi yang dipindahkan persatuan luas persatuan waktu atau daya persatuan luas. Jika ditinjau titik berjarak r dari sumber bunyi, maka intensitas bunyi yang diterima pada titik tersebut adalah:


…………………………………..(2.37)

Dan perbandingan intensitas gelombang bunyi pada suatu titik yang berjarak r1 dan r2 dari sumber bunyi adalah:


……………………………………………(2.38)

Dan apabila terdapat n sumber gelombang bunyi, maka total intensitas bunyi, merupakan jumlahan dari intensitas masing-masing sumber bunyi.


………………………………..(2.39)

  • Taraf Intensitas Gelombang Bunyi

Intensitas pendengaran manusia terhadap bunyi adalah terbatas, batas bawah dan batas atas bunyi yang masih bisa didengar oleh manusia masing-masing adalah: 10-12 W/m2 (disebut intensitas ambang pendengaran Io) dan 1 W/m2 (disebut intensitas ambang perasaan). Taraf intensitas bunyi (TI) didefinisikan sebagai logaritma perbandingan intensitas bunyi dengan intensitas ambang pendengaran.


……………………………………(2.40)

Apabila terdapat n sumber bunyi maka taraf intensitas total adalah:


……………………………………(2.41)


Jika taraf intensitas di suatu titik yang berjarak r1 adalah TI1 dan yang berjarak r2 adalah TI2, maka hubungan antara kedua besaran dapat dinyatakan dengan hubungan matematis sebagai berikut:


…………………………………(2.42)

  • Pelayangan Bunyi

Untuk dua gelombang bunyi yang bergerak dengan arah yang sama, amplitudo sama tetapi frekwensinya berbeda, maka akan terdengan suara keras dan lemah secara bergantian. Peristiwa ini disebut pelayangan bunyi. Jika gelombang bunyi tersebut masing-masing mempunyai frekwensi f1 dan f2, maka pelayangan bunyi kedua gelombang tersebut:

(1) Waktu antara dua pelayangan:


……………………….(2.43)

(2) Frekwensi pelayangan:



……………………………(2.44)


  • Efek Doppler

Peristiwa perubahan frekwensi bunyi akibat gerakan sumber bunyi disebut Efek doppler. Frekwensi suatu gelombang bunyi akan bertambah titnggi ketika sumber bunyi atau pendengar atau keduanya saling mendekati, dan sebaliknya bertambah rendah jika sumber bunyi atau pendengar atau keduanya saling menjauhi. Dan secara matematis dinyatakan sengan formulasi sebagai berikut:


……………………………..(2.45)

Dalam hal ini pengaruh kecepatan angin diabaikan.

fP
= frekuensi yang didengar oleh pendengar (Hz)

fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)

v
= cepat rambat bunyi di udara (m/s)

vP = kecepatan pendengar (m/s)

vS = kecepatan sumber bunyi (m/s)


  • Peristiwa yang berhubungan dengan bunyi
  • Resonansi

    Peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena getaran sumber bunyi lain syarat frekuensi keduanya harus sama atau kelipatannya,. Kegunaan resonansi adalah untuk menentukan cepat rambat bunyi di udara.

  • Interferensi bunyi
  • Pelayangan Bunyi

Contoh – contoh Soal:

  1. Sebuah benda massa 2 kg melakukan getaran selaras dengan amplitudo 25 cm dan perioda 3 detik. Tentukan kecepatan maksimum, percepatan maksimum, energi kinetik maksimum dan energi potensial maksimum !

Penyelesaian :

Tinjau: persamaan simpangan getaran harmonik sederhana:


  1. Suatu gelombang merambat dengan kecepatan 50 m/det, panjang gelombangnya 0,5 m. Berapa banyak gelombang yang terbentuk dalam 1 detik. Medium dianggap mempunyai panjang tidak terbatas !

Penyelesaian :





Jadi banyaknya gelomban dalam waktu satu detik adalah 100 gelombang

  1. Sebuah gelombang lurus datang pada bidang batas antara dua medium dengan sudut datang 30o. Jika indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1 adalah 2. Tentukan sudut biasnya, lukislah sinar dan muka gelombang datang, demikian pula sinar dan gelombang bias !


Penyelesaian :

i =300, n = 2,




sin r = ¼

r = 14, 480

  1. Tegangan seutas dawai yang panjangnya 0,9 m diatur sedemikian rupa sehingga terjadi gelombang stasioner seperti pada gambar. Jika frekuensi gelombang 50 Hz, tentukan cepat rambat gelombang transversal pada dawai !

Penyelesaian :



  1. Sepotong dawai yang panjangnya 80 cm dan massanya 8 gram dijepit kedua ujungnya dan terentang tegang dengan tegangan 800 N. Maka frekwensi nada atas pertama adalah !


Penyelesaian :


  1. Sebuah sumber bunyi mempunyai taraf intensitas 8 bel. Jika jumlah semua sumber 10 dengan taraf intensitas yang sama dan berbunyi secara serentak, maka taraf intensitas total yang dihasilkan adalah !

Penyelesaian :



  1. Sebuah mobil polisi sambil membunyikan sirine dengan frekwensi 1600 Hz mengejar mobil lain dengan kecepatan 40 m/s. Dan kecepatan mobil yang dikejar 25 m/s. Jika kecepatan gelombang bunyi di udara 340 m/s. Tentukan frekwensi gelombang bunyi yang terdengan oleh orang di dalam mobil yang dikejar polisi tersebut !

Penyelesaian :



c. Rangkuman

  • Gelombang adalah getaran atau energi yang merambat.
  • Gelombang mekanik,: adalah gelombang yang membutuhkan medium untuk merambat.
  • Gelombang elektromagnetik,; adalah gelombang yang tidak membutuhkan medium untuk merambat.
  • Gelombang transversal, adalah gelombang yang arah getar dan arah rambatnya saling tegak lurus. Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getar dan arah rambatnya sejajar.
  • Persamaan dasar gelombang:



  • Sifat umum gelombang, pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), pembelokan (difraksi), dan penggabungan (interferensi)
  • Muka gelombang, adalah tempat kedudukan titik-titik pada gelombang yang mempunayi fase yang sama. Jarak antara muka gelombang yang berdekatan sama dengan panjang gelombang ().
  • Pembiasan adalah pembelokan gelombang yang datang dari suatu medium menuju medium lain yang berbeda. Dan berlaku hubungan sebagai berikut:



  • Difraksi adalah pembelokan gelombang ketika gelombang melalui penghalang berupa celah sempit.
  • Interferensi adalah penggabungan antara dua gelombang atau lebih pada suatu titik. Terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan) jika gelombang yang berinterferensi tersebut memiliki fase yang sama. Sebaliknya akan terjadi interferensi destruktif (saling melemahkam) jika gelombang-gelombang yang berinterferensi tersebut fasenya berlawanan.

  • Jika ditinjau titik berjarak r dari sumber bunyi, maka intensitas bunyi yang diterima pada titik tersebut adalah:



  • Dan perbandingan intensitas gelombang bunyi pada suatu titik yang berjarak r1 dan r2 dari sumber bunyi adalah:



  • Jika terdapat n sumber gelombang bunyi, maka total intensitas bunyi adalah:



  • Taraf intensitas bunyi (TI) didefinisikan sebagai logaritma perbandingan intensitas bunyi dengan intensitas ambang pendengaran.



Jika terdapat n sumber bunyi maka taraf intensitas total adalah:



Jika taraf intensitas di suatu titik yang berjarak r1 adalah TI1 dan yang berjarak r2
adalah TI1 dan yang berjarak r2 adalah TI2:


  • Peristiwa perubahan frekwensi bunyi akibat gerakan sumber bunyi disebut Efek doppler. Dan secara matematis dinyatakan sengan formulasi sebagai berikut :


About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s